苏州市“十四五”规划课题  2021/Q/02/121/03

发展初中生数学素养的开放性学案设计与实施研究

开题报告

课题组长：崔曾如

核心成员：朱胤 、 柏黎平

        谈敏洁、  张君翔

         李慧 、  伍书锋

太仓市双凤中学

2022年4月1日

发展初中生数学素养的开放性学案设计与实施研究

研究方案

太仓市双凤中学课题组  执笔人：崔曾如

一、研究背景、所要解决的主要问题

（一）研究背景

1.是发展学生数学核心素养的需要。

2022年《义务教育初中数学课程标准》提出“义务教育数学课程应使学生通过数学的学习，形成面向未来社会和个人发展所需要的核心素养。”培养学生正确的价值观，必备品格和关键能力，强化了数学课程的育人目标。明确了初中数学核心素养主要表现为抽象能力、运算能力、几何直观、空间概念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识。开放性学案中的结构不良的问题，通过问题的提出、分析、解决有助于培养学生思维的创造力，进而也有利于发展学生的数学核心素养。通过开放性学案教学活动可以激发学生的数学学习兴趣，有助于培养学生独立思考和合作交流的意愿，进而发展初中生抽象能力、模型能力、应用意识和创新意识。

2.是太仓市初中数学活力课堂理念的需要。

“活力课堂”就是要关注生命成长、关注动态生成、关注个性发展、关注价值诉求、关注未来发展，实现交互探究、合作共享、智慧生成，实现适应新时代的“因材施教”，让课堂更具生命力和感染力。初中数学活力课堂围绕“问·思”，依托活动为载体，引发学生思考；师生以问题为导向，解决问题为目标，在合作中激活学生思维，落实数学核心素养。开放性学案就是以问题为导向，兼顾分层教学，适用于不同程度的学生，学生根据学案的设计完成自己需要完成的部分。这样保证不同的学生在数学上都会有不同的发展，适应学生个性化的发展需要。在结构不良的问题中学生要跳出自己的固有思维，不断的整合自己所学习过的数学知识，进而将知识的获得转变为应对问题时解决问题的一种能力，这样的过程极大提升课堂的活力。

3.是落实我校教学主张的需要。

作为农村学校的薄弱学科数学面临着很多的问题。学生的水平参差不齐，优等生匮乏，而学习能力薄弱的学生占据着学生中的大多部分。只有充分调动薄弱学生对于数学学习的积极性以及加强对优等生的培养，才能提升农村学校的数学教学水平。我校已经充分认识到这一问题，正在全校进行初中教学小组合作学习的课改活动。而开放性学案可以作为小组合作学习的学案载体，开放性学案由简单到复杂，每一位学生都能够动手做，不同层次的学生都能有所收获。开放性的教学过程，经历学生独立思考到鼓励学生与学生之间经过讨论，经过思维的碰撞来解决问题题，增加学生对于数学学习的积极性。结合学生台上展示，生生点评，师生点评等开放性教学的过程提升学生数学学习兴趣。

（二）所要解决的主要问题

1.当前学生的数学学习对数学素养培养不足的问题。当前初中生数学学习主动性差，兴趣不足，数学训练（练习）模式单一。目前，受考试影响，学生的数学学习主要局限于做题目。对于知识的形成过程以及知识体系很匮乏。学习的过程比较封闭，只是在不断重复同一知识点，缺少对知识体系进行思考。而这些恰恰是培养学生的数学素养所需要的。学生数学素养的发展不够充分，学生对知识的形成缺乏必要探索过程，没有主动实践，数学知识的获得就没有深刻认识。

2.当前教师对于开放性学案设计体系与实施过程、评价方法有待提高的问题。从现状来看，教师的教学主要还是教师教，学生的学习主动性很低，教师对于课程标准提出的核心素养的培养途径有待增强。培养学生的数学素养，需要教师因生制宜，不同层次的学生完成不同的学习任务。只有教师对教学的设计要求，设计方法，设计理念，以及其实施过程都有很好的理解，才能在数学课上引导学生思考问题，发现问题，引导不同层次的学生完成自己的任务。让不同的学生都能有所收获。只有教师充分了解开放性学案教学的实施策略，才能提高学生的数学素养。

二、国内外同一领域的研究现状与研究价值

(一)国内外同一领域的研究现状

1.关于数学素养研究

关于数学素养的研究，在国际上由来已久。数学素养的提出最早源于《考克罗夫特报告》，《报告》的核心是数学教育的根本目的是为了满足学生今后—成人生活、就业和进一步学习的需要。从20世纪80年代以来，澳大利亚启动有史以来规模最大的课程改革。到2010年3月，新加坡教育部发布了新加坡学生的“21世纪素养”框架。之后围绕什么是数学素养，数学素养的要素是什么，学者们进行了研究。

在21世纪初，我国的数学大纲、课程标准均有数学素养的表述。“数学素养”、“阅读素养”、“科学素养”是国际学生评估项目（PISA）。在数学素养的内涵、构成要素、培养策略、评价、教师数学素养等方面国内进行了细致研究。到《义务教育数学课程标准(2011 年版)》首次出现了“核心词”。基于10个核心词的研究专家针对高中数学的课程标准提出了数学核心素养。在 2015 年 11 月举办的第五届基础教育改革与发展论坛上，教育部基础教育课程教材发展中心副主任刘月霞在报告中描绘了数学学科素养的构成：数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学建模、数学运算、数据分析^[1].基于此，国内许多学者针对如何来培养学生的数学素养，数学核心素养的内涵、学科价值、教育价值、表现形式等，如何改革数学课堂展开了研究。通过这些研究的分析可以发现其中的共识与分歧。

纵观国内外关于数学素养的研究有下面的趋势：首先，各国在对数学素养的认识上趋于一致化，数学素养是学生应具备的能够适应终身发展和社会发展需要的思维品质和思维能力。其中数学思维品质指在数学的思维过程中的思维特征，包含思维的主动性、简明性、条理性、灵活性、独创性、批判性等。数学的关键能力为直观想像能力、运算能力、数据分析能力、抽象概括能力、推理能力和建模能力。数学素养要求在学生自身发展需求的同时还需要兼顾社会的需求。随着我国经济的不断发展，科学技术突飞猛进，当前社会的教育要求以人为本。既强调培养和发展个人能力，也要求适应社会的需求。这就要求当代数学的课堂要以培养学生的数学素养为教学目标，来培养学生的创新能力、合作能力以及学生的自主学习能力。数学素养已经逐渐成为学生学习发展的评估项目。其次，通过合理设置问题，改革数学教学课堂等途径促进初中生数学素养的培养落地生根。在新课程标准中指出，义务教育阶段的数学学习要以学生的思维意识和创新能力的提高为主要的目的。初中数学的课堂要以问题为载体，通过设置问题来激发学生对于数学学习的兴趣，从而发挥主观能动性思考与解决问题，在教学过程中尊重学生的主体地位^[2]。在课堂活动中，教师与学生积极参与，主动沟通和交流，充分调动学生的主观能动性。学生在教师的引导下认真思考问题有助于培养学生的思维能力。随着新课程改革的不断深化，数学课堂也在不断的进行改革中。通过改变课堂的教学模式以及教师对于数学素养认识的深入，突出学生的主体地位，以及培养学生的思维能力和思维品质。

（2）关于开放性教学设计研究

“以数学开放性教学设计”为关键词在对中国期刊网进行检索后发现，开放性教学设计类的文章还是比较多的，开放性教学设计主要是针对数学开放题展开教学设计。数学开放题的研究开始于20世纪70年代，在日本以岛田茂为核心的小组接受了一个特定的项目：《开发算术·数学学科的更高的评价方法》。该小组通过探索发现多种不同结论，从而提出了开放题的概念。通过深入的研究，发现开放题对于数学教学具有非常重要的价值，主张使用开放题来对数学的教学进行改善。国内的数学开放题是1980年日本学者泽田利夫在我国杂志发表的《从“未完结问题”提出的算术、数学课的教学方案》，首次介绍了日本在开放题中的研究工作与成果。论文的发表引起了国人的开放题研究。开放式教学是以1993年戴再平在浙江省进行数学开放题的数学实验为起点，此后全国各地纷纷从“开放型的数学教学方法，精心设计开放性问题，培养学生创造性思维”等研究。国内主要研究有以下两方面：一是关于数学开放性问题研究，二是关于开放性教学研究。开放性教学能够充分尊重学生的主体地位。开放性教学有助于中学生创造能力的培养。开放性教学能够培养学生分析问题、解决问题的能力。通过激发学生对于数学问题的求知欲和好奇心，主动的研究和思考数学问题，从而促进学生数学高阶思维的发展。数学开放性问题的解题策略要求学生不能只靠机械的记忆来进行问题解决，不能够盲目的套用公式以及现成的解题方法。需要学生能够积极主动的进行探索，而此探索的过程对于学生创造力的培养非常有利。本课题是在汲取前人研究的基础上，研究开放性学案学习对于农村学校薄弱学科数学教学的研究。我们着力于研究让开放性学案学习与分层教学有机的结合起来。着力于提升薄弱学生的学习动力以及对于学习的兴趣。在学案设计时，主要研究设计开放性问题，不断拓宽学生的思维能力。

(二) 研究价值

1．理论价值

能在发展初中生数学素养的开放性学案设计与实施过程中，厘清开放性学案与初中数学核心素养的相关教育理念，深入剖析开放性学案与数学核心素养的关系，探索两者之间的契合点，探寻发展初中生数学素养的开放性学案的设计原则与方法，实施策略，评价方式，为其它相关研究提供一些理性观点。

2．实践价值

（1）有助于形成发展初中生数学素养的开放性学案设计原则、实施策略、评价体系和研究个案。如何设计开放性学案引导学生从单一的数学知识学习走向学生数学核心素养的培养。从而促进初中数学核心素养的落地。

（2）有助于寻找改革数学课堂教学方式和学习方式的有效途径。优化数学课堂的教学形式，促进学生的学习能力。

（3）有助于农村数学教学质量的提升。发展数学素养的开放性学案设计与实施研究是一种以学生为主体的新的教学模式，不同程度的学生都能经历学习思维的碰撞，师生共同理解知识的生成与运用，只有这样，教学质量才会提高。

三、主要观点与创新之处

（一）主要观点

1.开放性学案有利于发展初中生数学素养。通过开放性学案的学习，有助于学生全面的发展自我，在不断的学习中发展初中生的数学素养。

2.发展初中生数学素养的开放性学案学习是一种以“开放性学案”为依托的一种新型教学方式。开放性学案设计强调为发展初中生数学素养，创设开放性学案学习的环境，结合小组合作的具体形式开展教学活动。

3.发展初中生数学素养的开放性学案设计是教学理念的转变。发展初中生数学素养的开放性学案设计与实施研究以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。

（二）创新之处

1.内容的创新。一是导学案的呈现方式由简单的问题呈现转变为结构不良的问题呈现，二是时间维度上开放性学案设计围绕学生课前、课中、课后学习，突破仅仅局限课堂的学案设计，使不同水平的学生在开放性导学案设计的课堂中都有不同的发展，从而获得数学素养能力。

2.目标的创新。发展初中生数学素养的开放性学案设计与实施重视发展，突出初中生数学核心素养的培养。通过开放性学案的桥梁，学生在数学学习的过程中，产生思维的碰撞，有利于发展学生的抽象能力、模型能力、应用意识和创新意识等数学核心素养。

3.评价的创新。突破单纯的数学成绩评价标准，通过学生发现生活中的数学问题、以数学语言表达生活中问题、解决生活中问题的数学小报、小论文、调查研究、数学实验等形式进行学生数学素养发展的评价。

四、概念界定与支撑理论

（一）概念界定

1.初中数学素养

2022年《义务教育数学课程标准》中增加了培养初中生数学核心素养的要求。初中数学核心素养的内涵包括：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。主要表现为：抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识。通过本课题的研究，使不同水平的学生在不同层次上得到相应的发展，        使得学生获得终身发展和社会发展所需要的必备品格与关键能力。

2.开放性学案

教育的“开放性”是要回归到学习的本原，强调学习的过程，解放学生的思维，尊重学生的选择，体现学生的价值。开放性学案是一种基于学生发展的学案。

在师生关系平等互助的基础上，围绕特定的知识创设有利于学生探索学习、合作交流的结构不良问题，积极拓展学生的学习空间和发展学生的数学思维的学案。开放性学案的开放主要体现在教学目标、教学内容、教学过程、教学方式、教学环境、教学评价等方面。从生活中提炼出数学问题，既有预设更注重生成，聚焦学生的思维创新。通过本课题的研究发展学生的抽象能力、模型能力、应用意识以及创新意识，提升学生的数学学习兴趣，使学生获得不同的学习和情感体验。

3.发展初中生数学素养的开放性学案设计与实施

发展初中生数学素养的开放性学案设计与实施是以培养初中生数学素养为目标，要体现培养初中生数学核心素养对开放性学案设计的要求，通过发展学生抽象能力的概念课学案研究、发展学生模型能力的知识归纳课学案研究以及发展应用意识和创新意识的知识应用型学案设计研究活动，围绕开放性学案的课前-课中-课后的设计主线，开展发展初中生数学素养的开放性学案设计和个案研究，促进学生对于数学知识的理解，方法的形成，数学核心素养的发展。结合信息技术与数学的融合以及小组合作学习的学习方式，激发学生学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯和合作交流的意愿。提高学生遇到问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，从而更好的培养适应未来社会和个人发展的核心素养。

（二）支撑理论

1.建构主义理论

建构主义理论认为：学习是学习者主动建构内部心理表征的过程，学习过程不是学习者被动地接受知识，而是积极的建构知识的过程；学习不仅仅是将知识由外向内的传递和转移，更是学习者主动建构自己知识经验的过程。学习者以自己的方式构建对事物的理解，以自己原有的知识经验为基础，从而实现不同的人看到事物的不同方面。建构主义认为学习者应该通过合作学习，相互交流，互相补充，使学生的理解更加全面。建构主义理论为指向学生素养的开放性学案设计与实施提供了理论依据。因为指向学生素养的开放性学案设计与实施就是要求学生在形成数学素养的基础上积极主动地学习数学知识，小组交流展示，运用自主获得的知识构建起自己的知识体系。

2.主体学习理论

在培养学生数学素养的背景下，尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生的主体性是新课标对数学教学的要求。也是开放性学案设计与实施的基本理念。现在的数学教学特别强调学生的主体地位，认为主体的感知、思维、想像、体验、内化的过程是别人无法替代的。数学教师的教学不仅仅是教授学生知识，更重要的是教会学生自主、独立思考问题，对于知识的学习，学生不应该是被动的接受者，而应该是主动地发现者、参与者，凸显学生的主体精神。

3.人本主义教学理论

人本主义教学理论提出“以人为中心”的理论，强调以学生是学习中的主体，也强调了意义教学。在智力活动中，学生要在情感和认知上都投入到活动中去，学生的学习是个人参与的。另外，学生的学习即使接受外部刺激，但是学习是要自我发起，学习知识的愿望来自于自己内心。还有学习是渗透的、自我评价的。根据人本主义教学理论，学生在学习过程中必须发自内心的参与到各项学习活动中，而且是全身心的参与其中，这样才是有意义的学习。

五、研究目标与研究内容

（一）研究目标

1.研究目标

通过本课题的研究，逐步构建起具有我校特色的开放性学案设计体系，形成开放性学案实施教学的模式。使我校数学教学从知识讲授走向数学素养的培养，并能从中总结经验，服务于我校的数学教学，实现我校数学教学质量的提升。

（1）形成初中生数学学习方式的现状调查，形成教师导学案设计理念和方式的现状调查报告，形成发展初中生数学素养的开放性学案设计与实施的文献研究报告。

（2）形成发展初中生数学素养的开放性学案整体设计方案。

（3）形成发展初中生数学素养的开放性学案的学案集。

（4）形成发展初中生数学素养的开放性学案实施的系列策略。

（5）形成发展初中生数学素养的开放性学案实施的课例研究案例集。

（6）形成发展初中生数学素养的开放性学案学生的系列成果及评价表。

（二）研究内容

1.发展初中生数学素养的开放性学案设计与实施研究的现状研究与理性思考

（1）通过调查研究了解我校开放性学案设计与实施现状和发展现状，以及我校开放性教学在数学素养培育中的作用。

（2）通过文献研究理清与数学素养、开放性学案设计与实施的相关教育理念、特征及相关关系。

2.发展初中生数学素养的开放性学案设计研究

（1）发展初中生数学素养的开放性学案整体设计结构研究。根据初中数学课程标准对初中数学学科的核心素养的要求，主要研究初中7-9年级的数学开放性学案整体设计结构的确定。包括学案的设计理念、设计原则、设计方法等方面。按照课前-课中-课后学习的学习脉络，确定开放性学案的整体设计。

（2）发展初中生数学素养的开放性学案学习目标与内容的确定研究。主要围绕开放性学案整体设计的要求，结合初中数学的课程标准，主要研究初中3年6本数学书的开放性学案目标与内容的确定。包括数学学习的知识、技能、思想方法、经验以及初中生数学核心素养的培养等方面目标与内容的融合。研究开放性学案在课前、课中、课后教学目标的定位与内容关联。

（3）发展初中生数学素养的开放性学案设计个案研究。

围绕开放性学案的设计目标，开展发展初中生抽象能力的概念课开放性设计，发展初中生模型能力的知识归纳课开放性设计，发展初中生应用意识和创新意识的知识应用课的开放性设计。

3.发展初中生数学素养的开放性学案实施个案研究

主要研究与本校学情相结合的开放性学案实施策略，建设教师、学生相结合的开放性学案的教学模式。重点研究在课堂教学上学生的开放性学习形式，研究学生在数学开放性学习上交流形式，研究学生在开放性学习上的展示形式，研究教师在开放性教学课堂上的实施过程。

（1）发展初中生抽象能力的概念课开放性学案实施流程研究；

（2）发展初中生模型能力的知识归纳课进行开放性学案实施流程研究；

（3）发展初中生应用意识和创新意识的知识应用课进行开放性学案实施流程研究。

4.发展初中生数学素养的开放性学案的评价研究

主要研究对发展初中生数学素养的开放性学案的评价、开放性学案实施结果的评价。重点研究通过学校的学业水平监测数学学科数据，开放性学案实施之后学生的学习效果，通过学生书写数学小论文和数学小报的形式，调查研究、实验研究，生活当中数学问题的发现与解决来研究学生数学素养的发展。

六、研究思路、方法与实施步骤

（一）研究思路与方法

以当前我校在推进的开放性教学设计与实施初步探索和存在的问题为研究起点，以培养学生的数学素养为研究目标，以开放性学案的设计体系、开放性学案的实施策略、开放性学案设计与实施的评价策略为研究中心，通过构建开放性学案的设计体系，开放性学案的实施策略及评价策略，形成比较先进的开放性教学本校经验，为推进我市开放性教学提供实践样本。

具体的研究方法

1.文献分析研究法

本课题在选题、方案的设计和研究的整个过程中，都会运用文献分析法。通过相关文献的分析，进行同类课题的比较研究。通过文献理清与数学素养、开放性学案的设计与实施的教育理念及其相互关系，掌握最新的研究成果，为本课题的研究提供理论支持和方向引领。

2.调查研究法

本课题运用调查研究法了解我校学生开放性教学的现状和发展状况，调研我校各个班级推进小组合作学习的基本情况，以及开放性教学在数学素养培育中的作用。分析研究影响开放性教学设计与实施的因素与原因。运用问卷调查的方法和手段有计划、有步骤地收集和分析相关资料，为课题的研究提供充足的事实依据。

3.行动研究法

本课题运用行动研究法研究如何快速有效的解决课题提出的问题，不断提升我校开放性教学设计与实施能力，不断提升我校学生数学素养。在具体工作中，认真开展行动研究，探索出适合我校的开放性学案设计体系，开放性学案实施策略，开放性学案实施评价策略。做到行动者参与研究，研究者参与实践，并根据研究中遇到的问题，再实践，再研究。在研究中改进、完善，最终形成较为成熟的开放性学案设计与实施策略，有效培养我校学生的数学素养。

4.课例研究法

本课题运用课例研究法，通过一节具体的数学课的研究，探讨开放性教学从“设计”到“实施”到“评价”的整个教学过程，提出对开放性教学问题的解决方案和教学经验的反思，以便对开放性数学教学进行思考、改进和提高。通过一系列的开放性学案设计与实施，探索出有效培养数学素养的开放性学案设计与实施教学的范例。

5.个案研究法

本课题运用个案研究法，先对学校比较有代表性的班级进行开放性学案设计与实施的调查分析，为本课题提供必要的支撑材料。同时在实践上，也以典型个案为研究对象，分析总结经验。

（二）实施步骤

第一阶段（2021年10月—2021年12月）：选题申报阶段

确定课题名称，建立课题组，前期调研，并对课题组成员分配好工作。设计好课题的研究计划、研究方案，确定研究目标、内容、措施、方法等，上报相关部门审批、立项。

第二阶段（2022年1—2022年3月）基础研究阶段

（1）设计调查问卷，了解我校初中生开放性学案教学现状并作分析。

（2）设计调查问卷，了解我校初中生数学教师开放性学案教学现状并作分析。

（3）深度理解数学素养的内涵，比较学习国内外关于数学素养的理解、要素、以及培养途径的研究。

（4）学习国内外开放性学案的论述，对国内外开放性教学以及学案设计的设计、原理、策略培做比较研究。

第三阶段（2022年4月—2023年5月）实施研究阶段，本阶段采用行动研究法。

（1）发展初中生数学素养的开放性学案整体设计结构研究。

结合调查结果，针对我校初中数学教师的实际情况，在骨干教师的引领下，在青年教师的互帮互助下，根据开放性学案的设计原则、理念，完成对初中数学部分内容结构的深度分析和研讨，基于我校学生的数学学习情况，确定开放性学案的整体设计结构。

（2）发展初中生数学素养的开放性学案学习内容的确定研究。

   基于学案设计整体设计结构研究的基础上，从发展学生数学素养的视角，完成对初中数学部分内容的深入探讨，基于我校学生的数学学习学情，确定学案设计内容。

（3）发展初中生数学素养的开放性学案设计个案研究。

   文献研究和行动研究相结合，以发展学生的抽象能力素养为指向，研究数学的概念课的开放性学案设计，确定出合适的问题情境，活动内容以及开展方式。形成发展抽象能力的概念性开放性学案的形态，并推广到其他核心素养能力的培养。

（4）发展初中生数学素养的开放性学案实施个案研究。

认真实施开放性学案教学，在教学过程中，收集、归纳、分析学生数学素养的发展状况以及遇到的问题，及时整理归纳应对这些问题的方法、途径以及策略。

（5）发展初中生数学素养的开放性学案评价研究。

第四阶段（2023年5月—2023年10月）总结结题阶段

（1）初步构建发展初中生数学素养的开放性学案设计体系，实施策略、评价策略，总结阶段性研究成果。

（2）初步提炼出发展初中生数学素养的学案设计与实施的理性认识，选择典型个案进行跟踪研究。

（3）撰写研究报告或论文，做好结题工作。

（一）研究成员及研究基础

1.研究成员情况

课题组核心成员都是课改年级组的核心成员，学校的一线教师。朱胤老师是太仓市骨干教师，柏黎平校长是我校负责教学方面的副校长都有着丰富的课题研究经验，谈敏洁老师是初三数学两个班数学教师，张君翔老师是初二两个班数学教师，善于研究课堂，他们所撰写论文获五四杯一等奖。李慧、伍书锋老师各担任初一数学两个班的数学教学工作，具有很强的研究能力，学校数学青年优秀教师。多年的教学工作，让课题组成员们积累了较丰富的教科研经验，为课题的研究提供了有力实践支撑。在平时的备课组研讨与学校的数学教研活动有效结合起来。有利于不断总结开放性学案的经验，和拓展开放性学案学习研究的新方法。

2.研究基础及前期工作

本课题的报告文本是在课题成员对本校小组合作学习现状及开放性学案设计现状进行了一系列调研，并查阅了国内外大量数学素养与开放性教学理论、实践案例以及相关课题的研究基础上，结合学校小组合作教学改革，经历了很多次课题组研讨等前期准备过程。

总之，在研究能力上、人员结构，学校经费、后勤支持上课题组都有一定的保障，能够顺利完成本课题的研究，取得成果。

（二）研究保障条件

1.组织管理保障

    校领导的统一领导与高度重视，有关领导和专家关心指导，全校数学教师的大力支持，为课题创造了良好的环境。

2.研究经费保障

课题启动后，教育局在研究经费上大力支持，全力保障。可以保障调查实践、资料搜集、论文出版等各项费用如期支付，保障开题论证、中期评估、结题鉴定的经费及时到位。

3.研究资料保障

我校拥有图书馆，拥有各类藏书和电子图书，老师都配置有电脑，每位教师都可以联网上网，市教育局统一为教师开设资源库太仓市智慧云，可以搜索下载各类新型文章，因此能够及时把握国内外指向学生素养的开放性学案研究与实施的最新信息。

4.研究时间保障

我校将本课题作为教育教研重点课题来抓，确保相关研究部门和研究人员有足够的时间开展各项研究工作。

八、课题成果形式

	成果名称	成果形式	完成时间
阶段成果（限5项）	初中生数学学习方式的调查和教师导学案设计理念和方式的现状调查	调查报告	2021年1月
	“初中数学素养培养”及“开放性教学设计”文献综述	文献综述	2022年12月
	发展初中生数学素养的开放性学案设计整体设计方案	方案	2022年6月
	发展初中生数学素养的开放性学案实施策略的系列论文	论文	2023年3月
	发展初中生数学素养的开放性学案设计与实施系列成果及综合评价表	学生成果集、评价表	2022年12月
最终成果（限3项）	课题研究学案集	学案集	2023年6月
	课题研究论文集	论文集	2023年9月
	结题报告	结题报告	2023年12月