发展初中生数学素养的开放性学案设计与实施
问卷调查报告
太仓市双凤中学课题组 执笔人：崔曾如
一、研究背景
开展开放性学案学习是发展学生数学基本素养的需要，同时开展开放性学案学习也是是初中课程新课标的需要，更是提升我校学生综合能力的需要。太仓市双凤中学是一所农村学校，学校位于太仓市西北部。太仓市双风中学的生源中有78%以上的学生来自外地来太务工父母的子女。不稳定的生活环境，以及父母大多在工厂上班，无暇顾及孩子的学习情况和学习中的问题。孩子的整体数学素养偏弱，因而如何通过开放性问题还提高学生对于数学的积极性，以及开放性教学的实施过程如何开展能够激发学生对于数学学习的热爱，提高数学的基本素养。
基于上述问题，本课题组以本校数学教师和全校学生为调查对象，围绕数学课堂的情况，学生数学素养的培养情况，数学开放性问题的认识以及实施状况进行了问卷调查。分析当下开放性问题教学中的不足及原因，并提出相应建议。
二、教师问卷调查
（一）问卷目的
通过对全校数学教师进行问卷调查，了解学校教师对于开放性学案设计的认识情况，以及我校开放性教学的实施情况。为之后开放性学案设计与实施提供重要的参考与依据。
（二）问卷对象
本课题对我校11位数学教师进行了问卷调查，参加问卷的教师涵盖了初一、初二、初三年级，教龄有10年以内，10-20年，20年以上的教师。对初中不同年级不同教龄的教师进行问卷调查可以更好的了解我校数学开放性学案设计以及实施的具体情况。
（三）问卷编制
本课题组根据此次问卷调查的目的，编制了发展初中生数学素养的开放性学案设计与实施教师问卷，问卷从以下三个维度进行设计：
维度 问题
我校数学教师的基本情况 1、2 、3、 4
数学素养了解情况 5、 6
开放性问题了解情况 7
开放性问题设计情况 8、 9、 10
开放性问题实施情况 11、 12、 13
表1 教师问卷设计维度
（四）调查结果分析
1. 对数学素养的认识情况
选项 |
小计 |
比例 |
A、 非常了解 |
3 |
27.27% |
B、了解 |
8 |
72.73% |
C 、了解很少 |
0 |
0% |
D、不了解 |
0 |
0% |
表2 教师对数学素养的了解
通过上表显示我校教师对于数学素养都有很大程度的了解，其中27%的老师对于数学素养非常了解，73%的老师对数学素养了解。
选项 |
小计 |
比例 |
A、 很好 |
0 |
0% |
B、较好 |
5 |
45.45% |
C 、一般 |
5 |
45.45% |
D、较差 |
1 |
9.09% |
表3 当前学生数学素养发展总体状况
通过表3反映出当前我校初中生数学素养发展上有待提高，有45%的同学数学素养较好，45%的数学素养一般，还有10%的数学素养较差。说明我校在提升学生的数学素养方面还需要不断努力。
2.对开放性问题的认识以及设计情况
选项 |
小计 |
比例 |
A、非常了解 |
1 |
9.09% |
B、比较了解 |
8 |
72.73% |
C、了解 |
2 |
18.18% |
D、不了解 |
0 |
0% |
表4 开放性问题的认识情况
从表4可以看出，我校所有教师对于开放性问题都有一定的了解，73%的教师对于开放性问题是比较了解的，9%的教师对于开放性学案非常了解，还有18%的教师对开放性问题是了解。在开放性问题的设计上我校教师也具有很强的积极性，50%的教师曾经在导学案中渗透有开放性问题，63%的教师在作业中会出现开放性问题，54%的老师在平时的练习卷中会涉及开放性问题，这也充分说明了开放性问题在培养学生数学能力，数学思维中的重要性。也体现出教师对于开放性问题是很重视的。
3.开放性问题的实施情况
选项 |
小计 |
比例 |
A、老师讲授，学生听 |
5 |
45.45% |
B、老师引导全班同学探究 |
11 |
100% |
C、小组合作交流 |
11 |
100% |
D、独立思考解决 |
5 |
45.45% |
表5 开放性问题教学的形式
通过问卷显示，我校数学教师都进行过开放性问题的教学，但是只是局限于某一道题目，没有具体的开放性学案的结构与模式。如表5，在开放性学案的实施教学形式上说有教师都认为通过小组合作交流模式在教师的引导下有利于学生对于开放性学案的学习。这也验证了本课题在实施开放性教学时可以结合小组合作的教学模式进行教学研究的可行性。
选项 |
小计 |
比例 |
A、数学抽象 |
9 |
81.82% |
B、逻辑推理 |
9 |
81.82% |
C、数学建模 |
10 |
90.91% |
D、直观想像 |
4 |
36.36% |
E、数学运算 |
4 |
36.36% |
F、数据分析 |
4 |
36.36% |
表6 开放性问题教学对数学核心素养的培养
通过表6可以发现开放性学案的教学模式，80%左右的教师认为有利于培养学生的数学抽象、逻辑推理方面数学核心素养。约90%左右的教师认为有利于培养学生的数学建模素养，36%左右的教师认为有利于学生直观想像、数学运算、数据分析方面的素养培养。通过问卷说明开放性学案设计和实施有利于学生数学素养的培养。
三、学生问卷调查
（一）调查目的
通过对初中生进行问卷调查，了解我校学生对于开放性学案设计的认识情况，以及学生对我校数学教学的兴趣情况。为之后开放性学案设计与实施提供重要的参考与依据。
（二）调查对象
本课题对我校352位学生进行了问卷星调查，参加问卷的学生涵盖了初一、初二、初三年级。我每个年级有7个平行班级，因而对不同年级，不同班级进行了抽样调查。对不同年级的学生进行问卷调查可以更好的了解我校学生数学开放性问题以及对数学课堂学习的情况。
（三）问卷编制
维度 问题
我校学生数学学习现状 1、2 、3、 11
开放性问题的认识 4、 5、 6、7 、8
开放性问题教学的兴趣 9、 10
表7 学生问卷设计维度
（四）调查结果分析
1.学生的数学学习现状
选项 |
小计 |
比例 |
A、很感兴趣 |
178 |
50.57% |
B、比较感兴趣 |
106 |
30.11% |
C、一般 |
58 |
16.48% |
D、不感兴趣，枯燥 |
10 |
2.84% |
本题有效填写人次 |
352 |
|
表8 学生数学学习兴趣
通过表8可以发现大概一半的同学对于数学学习具有浓厚的兴趣。大约50%的学生对于数学学习很感兴趣，30%的孩子对数学比较感兴趣，约20%的学生对数学一般或者是不感兴趣。
选项 |
小计 |
比例 |
A、经常 |
200 |
56.82% |
B、偶尔 |
109 |
30.97% |
C、很少 |
38 |
10.8% |
D、从不 |
5 |
1.42% |
表9 学生积极思考问题
但是通过表9发现，虽然80%的学生对数学有兴趣，但是只有大约57%的学生在课堂上经常思考老师提出问题，大约31%的学生偶尔思考老师的问题，11%的学生很少思考教师提出的问题，还有1%的学生从不思考老师提出的问题。在回答老师问题上约30%的学生经常会积极主动回答老师的问题，30%的学生偶尔会回答问题，30%的学生很少回答老师的问题，还有10%的学生从不回答教师的问题。这说明在现有数学教学课堂状况下，虽然学生对于数学有着浓厚的兴趣，但是在课堂上思考问题以及回答问题的积极性不够高。通过问卷还了解到有34%的同学在课后会积极主动的思考数学问题，约56%的同学偶尔或很少主动的研究数学问题。说明我校学生虽然对数学学习有兴趣，但是主动思考数学问题的动力不足。
2.学生对开放性问题的认识现状
选项 |
小计 |
比例 |
A、非常了解 |
88 |
25% |
B、比较了解 |
148 |
42.05% |
C、了解 |
87 |
24.72% |
D、没听说过 |
29 |
8.24% |
表10 学生对开放性问题的认识
通过表10，大部分学生了解开放性问题。其中25%的学生对开放性学案非常了解，约42%的学生比较了解开放性问题，25%的学生了解开放性问题，还有大概8%的学生没有听说过开放性问题，学生对于开放性问题的了解为我们提供了开放性学案实施的基础。66%的学生反映数学教师经常会在数学课堂中涉及到开放性数学问题，约50%的学生反映老师会经常在作业中涉及到开放性问题，50%的学生反馈在数学测试中会出现开放性问题，这些反馈出开放性问题在初中教学中的重要性。
选项 |
小计 |
比例 |
A、老师讲授，学生听 |
73 |
20.74% |
B、老师引导全班同学探究 |
153 |
43.47% |
C、小组合作交流 |
118 |
33.52% |
D、独立思考解决 |
8 |
2.27% |
表11 开放性问题教学的实施路径
通过表11，我们看到有约43%的学生认为开放性问题应该在教师的引导下全班进行探究，约34%的学生认为开放性问题教学可以采用小组合作交流的模式进行，还有约23%的学生认为可以采取教师讲授学生听和独立思考的模式进行。
3.学生对开放性问题教学的期待与兴趣
选项 |
小计 |
比例 |
A、非常愿意，可以开阔思维 |
178 |
50.57% |
B、愿意，可以缓解学习压力，提高兴趣 |
121 |
34.38% |
C、不习惯，但可以接受 |
46 |
13.07% |
D、不愿意，原因 |
7 |
1.99% |
表12 开放性问题学习的期待
通过表12，有大约85%的学生对开放性问题教学很期待，其中约51%的学生非常愿意进行开放性问题教学，认为可以开拓思维，34%的学生认为开放性学案教学可以缓解学习压力，提高学习兴趣，13%的学生认为虽然不习惯但是可以接受这种教学模式，还有约2%的学生不愿意。这就说明极大部分学生对于数学开放性问题存在很高的期待。而且约96%的学生认为开放性问题学习对数学的学习非常有帮助。可以帮助学生巩固所学的数学知识，提高思维能力解题能力。
四、调查结论与建议
通过教师的调查问卷和学生的调查问卷，我们发现（1）学生虽然对于数学学习兴趣比较高，但是对于数学课堂老师提出的问题思考和回答的较少。（2）大部分教师对开放性问题比较期待，认为开放性问题教学有利于培养初中生的数学素养。（3）学生对于数学开放性问题接触研究的不多，但是比较期待数学开放性问题教学。（4）大部分教师和同学认为可以通过小组合作的教学模式提高学生对于数学学习的兴趣，进而提高数学学习的效率。针对问卷分析的问题如何通过开放性学案设计与实施提升学生数学素养有以下建议：
首先，要加强开放性学案的设计研究。设计出适合我校学生的开放性学案，针对我校学生的数学学情，有目的的设计数学开放性学案。保证所有的学生面对开放性问题都能够调动自己的数学思维，综合运用数学知识来解决问题。在开放性问题的设计中要增加梯度性，保证成绩好的同学吃的饱，成绩弱的同学可做题，有收获。而且在设计开放性问题时要注重学生数学素养的培养。
其次，要提高我校教师数学开放性教学的理论储备。要对我校数学教师进行开放性问题教学的理论与实践知识进行培训。教师是开放性问题教学的执行者，是学生获得数学知识的引导者，因而教师对于开放性教学有了充分的认识和基础，才能够更好的进行开放性问题教学。
最后，在开放性教学的实施过程中可以结合我校的小组合作教学。我校近几年正在进行小组合作教学改革，适用开放性学习要求学生能够综合运用数学知识的要求。小组合作教学模式，将一个班级分为8个小组，学生经历独学、合学、展示学习的过程，是对数学知识的综合运用。另外，小组合作学习可以极大的带动学生学习的积极性。从而促进开放性学案的学习，提升学生的数学素养。
