发展初中生数学素养的开放性学案设计与实施研究

中  期  报  告

太仓市双凤中学课题组

主持人:崔曾如       立项号：2021/Q/02/121/03

一、研究背景

1.是发展学生数学核心素养的需要。

2022年《义务教育初中数学课程标准》提出“义务教育数学课程应使学生通过数学的学习，形成面向未来社会和个人发展所需要的核心素养。”培养学生正确的价值观，必备品格和关键能力，强化了数学课程的育人目标。明确了初中数学核心素养主要表现为抽象能力、运算能力、几何直观、空间概念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识。开放性学案中的结构不良的问题，通过问题的提出、分析、解决有助于培养学生思维的创造力，进而也有利于发展学生的数学核心素养。通过开放性学案教学活动可以激发学生的数学学习兴趣，有助于培养学生独立思考和合作交流的意愿，进而发展初中生抽象能力、模型能力、应用意识和创新意识。

2.是太仓市初中数学活力课堂理念的需要。

“活力课堂”就是要关注生命成长、关注动态生成、关注个性发展、关注价值诉求、关注未来发展，实现交互探究、合作共享、智慧生成，实现适应新时代的“因材施教”，让课堂更具生命力和感染力。初中数学活力课堂围绕“问·思”，依托活动为载体，引发学生思考；师生以问题为导向，解决问题为目标，在合作中激活学生思维，落实数学核心素养。开放性学案就是以问题为导向，兼顾分层教学，适用于不同程度的学生，学生根据学案的设计完成自己需要完成的部分。这样保证不同的学生在数学上都会有不同的发展，适应学生个性化的发展需要。在结构不良的问题中学生要跳出自己的固有思维，不断的整合自己所学习过的数学知识，进而将知识的获得转变为应对问题时解决问题的一种能力，这样的过程极大提升课堂的活力。

3.是落实我校教学主张的需要。

作为农村学校的薄弱学科数学面临着很多的问题。学生的水平参差不齐，优等生匮乏，而学习能力薄弱的学生占据着学生中的大多部分。只有充分调动薄弱学生对于数学学习的积极性以及加强对优等生的培养，才能提升农村学校的数学教学水平。我校已经充分认识到这一问题，正在全校进行初中教学小组合作学习的课改活动。而开放性学案可以作为小组合作学习的学案载体，开放性学案由简单到复杂，每一位学生都能够动手做，不同层次的学生都能有所收获。开放性的教学过程，经历学生独立思考到鼓励学生与学生之间经过讨论，经过思维的碰撞来解决问题题，增加学生对于数学学习的积极性。结合学生台上展示，生生点评，师生点评等开放性教学的过程提升学生数学学习兴趣。

二、 研究意义

1．理论价值

能在发展初中生数学素养的开放性学案设计与实施过程中，厘清开放性学案与初中数学核心素养的相关教育理念，深入剖析开放性学案与数学核心素养的关系，探索两者之间的契合点，探寻发展初中生数学素养的开放性学案的设计原则与方法，实施策略，评价方式，为其它相关研究提供一些理性观点。

2．实践价值

（1）有助于形成发展初中生数学素养的开放性学案设计原则、实施策略、评价体系和研究个案。如何设计开放性学案引导学生从单一的数学知识学习走向学生数学核心素养的培养。从而促进初中数学核心素养的落地。

（2）有助于寻找改革数学课堂教学方式和学习方式的有效途径。优化数学课堂的教学形式，促进学生的学习能力。

（3）有助于农村数学教学质量的提升。发展数学素养的开放性学案设计与实施研究是一种以学生为主体的新的教学模式，不同程度的学生都能经历学习思维的碰撞，师生共同理解知识的生成与运用，只有这样，教学质量才会提高。

三、概念界定

1.初中数学素养

2022 年颁布的《义务教育数学课程标准》着重强化了初中生数学核心素养的培育要求。数学核心素养是学生在数学学习中形成的关键能力与品格，其核心内涵可概括为 “三会”：会用数学的眼光观察现实世界，捕捉其中的数学元素；会用数学的思维思考现实世界，进行逻辑推理与问题分析；会用数学的语言表达现实世界，将实际问题抽象为数学模型 。具体表现为抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识九大维度。本课题聚焦不同水平学生的差异化发展需求，致力于通过系统性教学实践，助力学生获取终身发展与社会发展必备的品格和关键能力，为其未来成长奠定坚实基础。

2.开放性学案

教育的 “开放性” 理念倡导回归学习本质，重视学习过程，解放学生思维桎梏，尊重个性化选择，彰显学生主体价值。开放性学案正是基于学生全面发展构建的教学载体。它以平等互助的师生关系为基石，围绕核心知识创设结构不良问题，这类问题条件开放、解法多元，为学生探索学习、合作交流搭建广阔平台，进而拓展学习空间、深化数学思维。开放性学案的 “开放” 特性贯穿教学全流程，涵盖教学目标、内容、过程、方式、环境及评价等环节。它从生活实际提炼数学问题，既精心预设教学框架，又敏锐捕捉课堂生成性资源，聚焦学生思维创新。通过本课题研究，期望借助开放性学案，切实提升学生抽象能力、模型能力、应用意识与创新意识，激发数学学习兴趣，让学生在多元学习体验中收获知识与情感的双重成长。

3.发展初中生数学素养的开放性学案设计与实施

发展初中生数学素养的开放性学案设计与实施，以培育数学核心素养为根本目标，深度契合课程标准对开放性学案设计的要求。课题围绕概念课、知识归纳课、知识应用课三大课型，分别开展发展学生抽象能力、模型能力、应用意识与创新意识的学案研究。紧扣开放性学案课前准备、课中实施、课后巩固的设计主线，结合具体教学案例，深入探究学案设计策略。同时，充分融合信息技术与小组合作学习模式，利用数字化工具丰富教学资源，借助小组协作激发思维碰撞，激发学生数学学习兴趣，培养独立思考习惯与合作交流意识。通过引导学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，全面提升综合能力，培育适应未来社会与个人发展需求的核心素养。

四、研究目标

本课题致力于构建具有校本特色的开放性学案设计体系，探索适配本校学情的开放性学案教学模式，推动数学教学从传统知识传授向核心素养培育转型，以切实提升数学教学质量，并形成可推广的实践经验。具体目标如下：

1.形成初中生数学学习方式的现状调查，形成教师导学案设计理念和方式的现状调查报告，形成发展初中生数学素养的开放性学案设计与实施的文献研究报告。

2.形成发展初中生数学素养的开放性学案整体设计方案。

3.编制覆盖初中数学各知识点的开放性学案专题集，为教学实践提供优质资源。

4.形成发展初中生数学素养的开放性学案实施的系列策略。

5.形成发展初中生数学素养的开放性学案实施的课例研究案例集。

6.形成发展初中生数学素养的开放性学案学生的系列成果及评价表。

五、研究内容

1.发展初中生数学素养的开放性学案设计与实施研究的现状研究与理性思考

（1）通过调查研究了解我校开放性学案设计与实施现状和发展现状，以及我校开放性教学在数学素养培育中的作用。

（2）通过文献研究理清与数学素养、开放性学案设计与实施的相关教育理念、特征及相关关系。

2.发展初中生数学素养的开放性学案设计研究

（1）发展初中生数学素养的开放性学案整体设计结构研究。根据初中数学课程标准对初中数学学科的核心素养的要求，主要研究初中7-9年级的数学开放性学案整体设计结构的确定。包括学案的设计理念、设计原则、设计方法等方面。按照课前-课中-课后学习的学习脉络，确定开放性学案的整体设计。

（2）发展初中生数学素养的开放性学案学习目标与内容的确定研究。主要围绕开放性学案整体设计的要求，结合初中数学的课程标准，主要研究初中3年6本数学书的开放性学案目标与内容的确定。包括数学学习的知识、技能、思想方法、经验以及初中生数学核心素养的培养等方面目标与内容的融合。研究开放性学案在课前、课中、课后教学目标的定位与内容关联。

（3）发展初中生数学素养的开放性学案设计个案研究。

  围绕开放性学案的设计目标，开展发展初中生抽象能力的概念课开放性设计，发展初中生模型能力的知识归纳课开放性设计，发展初中生应用意识和创新意识的知识应用课的开放性设计。

3.发展初中生数学素养的开放性学案实施个案研究

主要研究与本校学情相结合的开放性学案实施策略，建设教师、学生相结合的开放性学案的教学模式。重点研究在课堂教学上学生的开放性学习形式，研究学生在数学开放性学习上交流形式，研究学生在开放性学习上的展示形式，研究教师在开放性教学课堂上的实施过程。

（1）发展初中生抽象能力的概念课开放性学案实施流程研究；

（2）发展初中生模型能力的知识归纳课进行开放性学案实施流程研究；

（3）发展初中生应用意识和创新意识的知识应用课进行开放性学案实施流程研究。

4.发展初中生数学素养的开放性学案的评价研究

主要研究对发展初中生数学素养的开放性学案的评价、开放性学案实施结果的评价。重点研究通过学校的学业水平监测数学学科数据，开放性学案实施之后学生的学习效果，通过学生书写数学小论文和数学小报的形式，调查研究、实验研究，生活当中数学问题的发现与解决来研究学生数学素养的发展。

六、研究进展

  （一）现状研究与理论梳理

一是开展了调查研究。2022年3月在初一、初二年级各随机抽取4各班级

学生利用问卷星进行问卷调查，收回有效问卷352份。调查学生对于学案中问题设计的理解与建议、对问题开放的认识、对合作学习教学模式的调查并形成调查报告。2023年3月在初二年级的四个班级的学生利用问卷星进行相同的问卷调查。对两次问卷的数据进行分析和比较，总结优秀做法，挑战课题研究方式方法。

二是开展文献研究。课题组在选题、方案设计和整个研究过程中都牢牢抓住文献研究这一研究方式。搜索相关论文与相关的文献资料，进行同类课题之间的比较分析。通过文献研究理清与数学素养、开放性学案设计与实施的相关教育理念、特征及相关关系，掌握最新研究成果，形成文献综述，对发展初中生数学素养的开放性学案的教学方式的内涵有了初步的认识，为本课题的研究提供理论支持与方向引领。

（二）初步进行了开放性学案设计研究

1.初步构建开放性学案设计基本模式结构。依据课程标准，结合课前—课中—课后学习脉络，确定开放性学案设计理念（以生为本、开放多元）、原则（开放性、真实性等）及方法，构建 “目标 —情境— 活动—评价” 的基本框架。

2.目标与内容确定。围绕初中数学教材，融合知识、技能、思想方法与核心素养培养，确定各课型（概念课、知识归纳课、知识应用课）的教学目标与内容，实现 “三会” 核心素养与具体知识点的对接。

3.初步进行了开放性学案个案设计实践研究

课题组以开放性学案学习为抓手改变学生的学习方式，以促进学生主动参与到数学课堂的学习，在开放性学案的编写形式上采用课时和专题相结合的方式。

结合初中数学新课标关于大单元和项目式学习的相关要求、初中数学教材对知识的分类、素养目标的培养等角度将编写内容分成概念建构类、方法探究类、综合应用类三大类。编写时以开放性、真实性、自主性、分层性、留白性、多元性为原则，让学生经历完整的探究过程，实现知识的构建与素养的发展。

课题组在研究过程中总结了三大类开放性学案学习的模型：概念建构类、方法探究类、综合应用类。其中概念建构类又分成：数与式的认识、方程与不等式的认识、函数的认识、图形的认识四类；方法探究类又分成数与式的运算类、图形的性质类、图形的变换类、函数的图形与性质类四类；综合应用类又分成方程的应用类、函数的应用类、图形的应用类、项目式学习类四类。

概念生成课：以 “函数的认识” 为例，通过生活情境引入变量概念，引导学生抽象函数模型，培养抽象能力。

知识归纳课：在 “平行四边形” 复习中，通过一题多解、问题开放，引导学生归纳图形性质，提升模型观念。

知识应用课：设计 “稻田理想园” 项目化学习，让学生运用数学知识解决实际问题，增强应用意识与创新意识。

（三）初步进行了开放性学案实施研究

1.教学模式探索：构建 “情境导入- 合作探究 - 思维生长 - 多元评价” 的课堂模式，通过小组合作、问题探究、成果展示等环节，推动学生主动学习。

以函数的认识为例：

2.实施策略总结：

目标引领：制定分层目标，贯穿学习全程，驱动学生知识、能力、素养进阶。

情境创设：引入生活情境（如地砖图案规律）与开放数学情境（如半结构化问题），激活学生问题意识。

活动设计：开展 “小组领学争霸赛”“问题采集英雄榜” 等活动，通过开放任务促进思维碰撞，如学生搜集生活中的线段与角实例，用于课堂探究。

（四）初步进行了开放性学案实施评价研究

初步构建多元评价体系，包括学生自评、生生互评、教师点评，从知识掌握、思维发展、合作能力等维度评价学生。通过课堂观察量表记录学生表现，如小组讨论参与度、问题解决创新性等，为教学改进提供依据。

七、阶段性成果

（一）初步形成理性认识成果

1.初步形成核心素养与开放性学案关系。数学核心素养是结构化思维与关键能力的融合，开放性学案是 “以生为本” 学习生态的载体，二者通过问题探究形成螺旋上升的协同发展关系。

2.初步形成学案设计原则。明确开放性、真实性、自主性、分层性、留白性、多元性六大原则，指导学案设计实践。

3.实施路径。形成 “问题探究 - 过程重构” 的实施路径，通过生活情境与数学知识融合、课堂流程再造，促进学生素养发展。

（二）实践成果

1.初步形成学案分类与模型的探究。将开放性学案分为概念建构类、方法探究类、综合应用类三大类，细化为 12 个小类，如概念建构类包含数与式的认识、方程与不等式的认识等，每个小类形成具体学案模型（如一元一次方程概念生成模型）。

2.初步设计模式结构。确立“确定课题主题 - 设定学习目标 - 创设问题情境 - 设计系列活动 - 拓展迁移应用 - 设计多元评价” 的基本模式，例如在 “函数的认识” 学案中，先通过生活情境确定主题，设定知识、能力、素养目标，再通过开放问题引导探究，最后通过迁移应用与多元评价巩固提升。

3.初步形成策略。提炼目标全面引领、情境开放真实、评价开放多元等策略，保障学案设计与实施的有效性。

（三）师生发展成效

1.学生素养提升：通过小组合作与开放性学习活动，学生合作探究意识、抽象思维、创新能力显著增强。课题组班级学业成绩提升，平均分、及格率、优秀率超越校平均水平。

2.教师专业成长：课题组成员理论素养提升，发表省级论文 12 篇，获苏州市级奖项 2 人次、太仓市级奖项 6 人次，开设市县级公开课 25 节，辐射影响力扩大。

八、存在问题与改进方向

（一）存在问题

1. 教师理论修养不足：一线教师实践经验丰富，但理论水平有待提高，影响对核心素养培育的深度理解与实践创新。

2. 学案设计与实施待完善：随着苏科版新教材使用，学案专题需跟进教材改革，部分课型设计范式仍需优化，覆盖度有待提升。

3. 评价体系不健全：现有评价侧重学习过程，对核心素养的具体表现评价不够细化，缺乏科学量化指标。

（二）改进方向

1. 加强理论学习：组织教师研读《初中数学核心素养行为表现及案例研究》等书籍，邀请专家开展理论培训，提升教师对核心素养与开放性教学的理解。

2. 深化学案设计研究：结合新教材，完善学案专题设计，优化各课型实施范式，增强操作性与普适性，实现知识点全覆盖。

3. 完善评价体系：参考新课标要求，细化核心素养评价指标，开发科学量化的评价工具，如核心素养表现性评价量表，全面评估学生素养发展。

推进 “大单元 + 项目式” 学案设计，强化知识整合与实践应用。

完善核心素养评价，通过数据分析优化教学策略。

举办区域性教学研讨活动，推广研究成果，收集反馈意见进一步完善。

一、与课题相关的发表论文、获奖教案及课例

序号	论文题目	作者	获奖等第	竞赛组织方	级别
1	借“导学”之力，助小组合作学习实施策略研—以勾股定理为例	崔曾如	一等奖	太仓市教师发展中心	太仓市
2	提升教育活力的数学开放性学案设计与实施策略	崔曾如	三等奖	太仓市教师发展中心	太仓市
3	发展学生税额建模素养的开放性学案设计与实施策略	崔曾如	三等奖	太仓市教师发展中心	太仓市
4	基于监测结果，运用开放性学案教学发展初中生数学素养	崔曾如	三等奖	苏州市教育质量监测中心	苏州市

序号	获奖教案及课例	作者	获奖等第	组织方	级别
1	《代数式章起始课》	崔曾如	公开课	苏州市教育科学研究院	苏州市
2	《函数的应用》	崔曾如	公开课	苏州市教育科学研究院	苏州市
3	《有理数的乘法与除法》	崔曾如	公开课	苏州市教师发展学院	苏州市
4	《有理数的乘法与除法》	崔曾如	公开课	苏州市教师发展学院	苏州市
5	《圆中线段的计算》	崔曾如	公开课	太仓市教师发展中心	太仓市
6	《平方根（1）》	崔曾如	一等奖	太仓市教师发展中心	太仓市
7	《开学第一课》	崔曾如	二等奖	太仓市教师发展中心	太仓市
8	《三角形的复习课》	崔曾如	一等奖	太仓市双凤中学	校级
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